河北碩和建筑機械有限公司
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隨機***控制理論是控制理論的分支,它以隨機系統為研究對象,鋼支撐廠家是關于隨機過程理論與***控制理論的交叉學科。20世紀60年代興盛于電子信息工程、機械工程、航空航天工程等領域的系統控制理論與技術,一般關注隨機擾動(隨機激勵或量測噪聲)下系統的狀態調控;而其在土木工程領域里的發展,則是在20世紀70年代之后。與機械工程、航空航天工程等領域的需求不同,土木工程結構尺寸大,環境作用復雜,安全性、耐久性、舒適性問題突出,特別是所面臨的災害性動力作用,具有發生時間、發生空間和發生強度上的顯著隨機性。基于隨機過程理論發展起來的經典隨機***控制理論,將隨機擾動數學形式化為Gaussian白噪聲過程,這顯然與工程結構災害性動力作用特性相去甚遠。因此,有必要在經典隨機***控制理論的基礎上,研究適用于土木工程的結構隨機***控制理論與方法本章旨在闡述與本書后續內容相關的理論基礎,包括經典隨機***控制理論、結構隨機振動理論及其進展(受控結構隨機動力系統狀態的解答方法)、結構動力可靠度理論(工程結構隨機***控制準則的設計基礎)以及隨機動力作用建模(工程結構災害性動力作用量化)。通過對各部分的邏輯梳理,鋼支撐廠家為工程結構隨機***控制理論與方法的論述奠定基礎經典隨機***控制是以系統隨機振動或量測噪聲條件下的某性能泛函指標最小化為準則,通過***控制算法求解,獲得使隨機系統處于預期狀態的***控制律。一般認為,***控制理論的先驅性工作是變分法( Calculus of variations)。在歷史上,Peme和 Fermat最早于1662年研究射線在光學介質中的最小路徑時引入“ Fermat最短時間作用原理”。
1755年lagrange引人8-微積分,其后 Euler給出了變分法的基本定義。19世紀30年代,由于Hamilton和 Jacobi的貢獻,在變分法的框架下導出了 Hamilton-Jacobi方程。至20世紀中葉,經典變分法理論完成。現代***控制理論研究始于“二戰”后期,以1956年 Pontryagin提出的極大值原理、1957年 Bellman提出的動態規劃法、1960年 Kalman引入的狀態空間法和建立的線性濾波理論為基石,現代***控制理論正式形成(Yomg&Zhou,1999)。20世紀60年代初期,以1隨機微分方程為狀態方程的隨機極大值原理( Kushner,1962)和隨機動態規劃( Florentin,1961)的提出,標志著隨機***控制理論研究的開始pontryagin極大值原理只是***控制存在的必要條件,不是充分條件。
鋼支撐廠家對于求解正則方程組與已知邊界條件構成的兩點邊值問題,比通常的初值問題困難。其困難在于有些邊值給定在初始時刻,有些邊值給定在終端時刻,以致既不能按正時間方向求解,也不能按逆時間方向求解。只有在極少數情況下才有解析解答,通常只能借助選代法求其數值解事實上,考察式的泛函條件極值問題,通常有兩種思路( Athans&Fal.1966):是根據 Pontryagin極大值原理構造的Eker- Lagrange隨機微分方程組;二是根據 Bellman***性原理推導隨機背景下的 Hamilton-Jacobi- Bellman方程(HJB方程),其求解***控制問題的必要條件相容于 Pontryagin極大值原理(Yong&Zhou,1999)土木工程結構試驗與檢測技術是研究和發展結構計算理論的重要手段。